11.2两条直线的夹角         ★★★ 【字体:
11.2两条直线的夹角
作者:亚盛国际时时彩手机版    学科文章来源:亚盛国际时时彩注册    点击数:770    更新时间:2018-2-27    

《教学目的》
1、 理解两条直线夹角的含义及推导,能正确使用两直线的夹角公式求两条直线的夹角.
2、 经历从两直线的方向向量的夹角公式推导两条直线夹角公式的过程,用学习评价调控和激励教学进程,体验数学学习的乐趣.

《教学重难点》
理解两条直线夹角公式的推导,会求两条直线的夹角.

《教学过程》
一、 两相交直线的夹角:
问题1:我们知道相交是两直线位置关系的一种,如何刻画两直线相交后的相对位置关系?
问题2:两直线夹角的取值范围?
结论:两直线夹角的取值范围为

二、夹角的求法:
如何根据直线方程求两直线的夹角呢?
问题3:平面上是如何确定一条直线的?
1、已知方向向量:
问题4:是否可以通过两直线的方向向量求两直线的夹角?
设两条直线的方程分别为
 : ( 不全为零) : ( 不全为零)
设 与 的夹角为 , 与 的方向向量分别为 与 ,夹角为 ,
任务一:两直线的方向向量的夹角和两直线的夹角有何关系?
任务二:如何利用两直线方向向量的夹角求两直线的夹角?
结论:   即为直线 与 的夹角公式
特别地:        
2、已知斜率:
问题5:若直线 斜率存在,分别为 ,怎样求两直线的夹角?
结论:
特别地:当两条直线的斜率都存在时,    
 
三、深化理解:
例1、求下列各组直线的夹角:
(1) , ;
(2) , .
例2、已知直线 过点 ,且与直线 的夹角为 ,
求直线 的方程.

四、课堂总结:

学科文章录入:admin    责任编辑:admin 
  • 上一篇学科文章:

  • 下一篇学科文章:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口